QUanyWU,1,* YNemiTAng,1 XIaoyiCTYÚK,2 CHunlanMA,1
FFöldrajzYAo,2 ÉSL-BenLIU3
1Jiangsu Mikro- és Nano Heat Fluid Flow Technology és Energia Alkalmazás Key Laboratory, Matematikai és Fizikai Iskola, Suzhou Tudományos és Technológiai Egyetem, Suzhou 215009, Kína2Suzhou Mason Optical Co., Ltd. Suzhou 215028, Kína
3Fizikai és Technológiai Iskola, Soochow Egyetem, Suzhou 215006, Kína
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
Absztrakt:Javasolunk egy értékelési módszert, amely megítéli a szemészeti lencsének az egyes viselője számára. A szem lencse-objektum optikai rendszerét a viselő vizuális teljesítménye és a szemészeti lencse szerelvény jellemzője szerint állítják be. Javasoljuk az objektum távolságának kiszámításához egy vizuális referenciafelületet. A foltdiagram RMS sugara és az MTF átlagértéke az optikai tervező szoftverből, a Zemax -ból tekintjük a retina képminőségének értékelésének kritériumának. Három esetet szimulálunk annak ellenőrzésére, hogy módszerünk hatékony -e. A viselői kényelmesen viselkedhetnek, amikor az értékelési módszert a szemészeti lencse tervezése során használják. Módszerünk érvényességét bebizonyítják, hogy a progresszív adaptív lencse tervezését a szabad formájú felülettel rendelkező.
© 2019 Optical Society of America az OSA Open Access Publishing Megállapodás feltételei szerint
1. Bevezetés
A szem törési részeinek feladata, hogy képeket hozzon létre a külvilágról a retina fotoreceptor rétegén. A valódi objektum képalkotó minőségét azonban törés hibák, diszperziós, diffrakciós hatások és szórás befolyásolja [1]. A szemészeti lencsét használják a hibák által okozott problémák megoldására.
Számos módszer létezik a szemészeti lencsék minőségének értékelésére. Kiszámolják az erőt és az asztigmatizmust a felület vektormagassága alapján [2–6], automatizált fókiméterrel [7], a szemészeti lencsék teljesítményét deflektometrikus technikával [8,9] mérik, és a hozzáadási progresszív lencsék tulajdonságait a hullámfront stb. A lencse-szem-objektum optikai rendszert beállították néhány értékelési módszerben, hogy a képminőséget az optikai tervező szoftverrel értékeljék [13,14], de kevés mérési pont van. Ezenkívül az objektum távolságának számítási módszerét nem adjuk meg. Valódi jelenetekben, amikor az objektum távolsága megváltoztatja a szem tengelyének irányát is. A szem optikai ereje az objektum távolságától és a szem látótengelyének irányától függ. Ez azt mutatja, hogy az objektum távolsága fontos a szemészeti lencse értékeléséhez. Ezért javasolunk egy új szem-lencse-objektum optikai rendszermodellt, amely az objektum távolsága és a viselő szokása alapján. Az azimut szögeit és az objektumkoordinátákat, amelyek megfelelnek a szemészeti lencse különböző helyein található sugaraknak, az eltolódásból és a szemészeti lencse dőléséből kiszámítják a lencse illesztése során. Így becsülhetjük meg a szemészeti lencse képminőségét a tervezési folyamatban, amely kapcsolódik a különböző diopter, arcjellemzők, látási szokásokhoz, szemészeti lencséhez és szemészeti lencse keretéhez. Új módszerünket használjuk a szemészeti lencse paramétereinek felmérésére a gyártás előtt. Ezért javíthatjuk a viselő kényelmi szintjét, elősegíthetjük a fejlesztési hatékonyságot és csökkenthetjük a termékköltségeket. A módszer különösen hatékony, hogy segítsen nekünk a progresszív adaptív lencsék megtervezésében a szabad formájú felületgel.
2. A szem lencse-objektum optikai rendszerének értékelési módja
A viselő által megfigyelt objektum egyértelműségének mértéke a szem refrakciós teljesítmény -beállító képességétől, a szemészeti lencse erejétől és a megfigyelt objektum távolságától függ. A javasolt módszer különféle tényezőket egyesít, hogy értékelje az objektum képalkotó teljesítményét a szemészeti lencsén és a szemen keresztül.
2.1 Az emberi szem modellje
Az emberi szem korlátozott a fókuszos teljesítmény -beállító képességgel. Az 1. ábrán bemutatott humán szem Liou-Brennan modelljét alkalmazzuk. A mező szöge nulla fok. A paramétereket a [1,15] -ből kapjuk.
1. ábra.Az emberi szem modelljének vázlatos diagramja: (a) a nyugodt Liou - Brennan szemmodell sémája. b) A szemmodell vázlatos ábrázolása a távoli objektumok megfigyelésekor és a közelben lévő tárgyak megfigyelésekor.
A távoli távolság smesszea P. és a Far Point q közötti távolság távolságát határozza megmesszea meztelen szemből. A közeli pont távolság -kilencedik a P. és a Q pont közelében lévő távolság a távolságközela meztelen szemből. Az inverz távolságokat Far Point Refraction anek nevezzük amessze=1/Smessze (Smessze<0) and near point refraction Aközel=1/Sközel (Sközel<0). The difference between the far and near point refraction is referred to as the amplitude of accommodation ∆Amaximum= Amessze- Aközel[1]. Az emberi szemben a refrakciós erő elhelyezését a ciliáris izom és a zonuláris szálak összehúzódása és relaxációja valósítja meg. Ez egy összetett és ötletes szállás mechanizmusa. Csak akkor, ha a tengelyirányú hosszúság és a szem refrakciós ereje megegyezik egymással, egyértelmű képet kaphat a retinán. A vizuális optikában a tengelyirányú hossz és a refrakciós teljesítmény a szem optikai képalkotásának két szempontja. Modellünkben az axiális hosszúság variációját alkalmazzuk a szemfelszállási folyamat tükrözésére, mivel egyértelmű kép kapható, ha a refrakciós teljesítmény megegyezik a tengelyirányú hosszával [16]. A távolságlrA kristályos lencse hátsó felületétől a retina -ig a szem tengelyirányú hossza. Itt alr _ minéslr _ maxMutassa be a szállás amplitúdóját, amelyet az 1. ábra (b) ábra mutat. Amikor az emberi szemet a megfigyelt tárgyra fordítják, a szemgolyó az O forgási középpontja körül forog, és a szemmodell optikai tengelye azonos szöggel forog. Általában a fejet együttműködve elárasztják a látványával. A látás eltérési szöge a fej és a szem forgási szögeinek összegzése. A fej és a szem forgási szöge közötti kapcsolat az Eq -ként érhető el. (1) [17–25]
Itte ( e) a szem függőleges (vízszintes) forgási szöge.h ( h) a fej függőleges (vízszintes) forgási szöge. K - (k ) a fej és a szem forgásának aránya függőleges (vízszintes) irányban (0
2.2 A szem lencse-objektum optikai rendszerének modellje
A szem lencse-objektum optikai rendszerének modelljét úgy állítják be, hogy értékelje a retina képminőségét, amikor az egyik viselő az objektumot szemészeti lencsén keresztül figyeli. A szem optikai tengelyének helyzete megváltozik, amikor a szem forog, a 2. ábra szerint.
2. ábra.A szem lencse-objektum optikai rendszermodellének diagramja.
A koordinátarendszerO-xyza szem-lencse-objektum esetében elfogadják. A koordináta eredete a szem forgó középpontja. A tengelyz az o összeszerelő központon keresztülL0, és a közvetlen látás tengelyével áll. A tengelyy merőleges a síkraO-XZamint az a 3. ábrán látható. A koordinátarendszerO-xyzeltolódik és forog, miközben a fej az atlanto-occipitalis ízület körül forog, amely a fej forgó központja [23]. A lencse elülső és hátsó felületének minden pontját a koordináta segítségével ábrázoljukO-xyz- Szimulációnkban a bal és a jobb oldali lencsék közötti szöget, a lencse -szerelési központ eltolódását, a kopás függőleges kamrájának szögét, valamint a lencse és a szem forgási központja közötti távolságot veszik figyelembe [2]. A koordináta (xb,yb,zb) egy tetszőleges p pontbA szemészeti lencsén a koordinátarendszer határozza megO-xyz- Amikor a viselő a P ponton keresztül megfigyeli az objektumotb, a szem optikai tengelye szintén átadja a P pontotb. eéseAz Eq. (2).
3. ábra.A szem lencse-objektum optikai rendszermodellje a derékszögű koordinátában.
Itteésea szem tengelyének függőleges és vízszintes eltérési szöge.
2.3 Az objektum helye
2.3.1A vizuális referenciafelület
A vizuális referenciaterületet a viselő látó szokása alapján kell felépíteni. A referencia -koordinátarendszerO'-x'y'z' statikus a talajhoz képest. Amikor a viselője nem forog, aO-xyza koordináta rendszer egybeesikO'-x'y'z'- A vizuális referenciafelület merőleges ay'O'z' sík és végtelenül nyúlik az x 'tengely mentén. Az összes P objektumpont a vizuális referencia felületen található. A kulcsfontosságú pillantás a közvetlen látás irányában, beleértve a távolsági pontot, a középtávú pontot és a viselő nézetének közel távolsági pontját, a látás szokásának ábrázolására kerül sor. A kulcsfontosságú pillantás szerint a görbét, ahol a vizuális referencia felület keresztezi ay'O'z' A síkot darabonként köbös bezier görbékkel kell felszerelni [26,27]. A vizuális referenciafelület vázlatos diagramját a 4. ábra mutatja. Ez az illesztési módszer fenntartja az első származék folytonosságát a különféle darabonkénti görbék között. A vizuális referencia felület paraméter -egyenlete megegyezik a görbe képletével, mint a következő.
Itt u e [0, 1] a bezier görbék paraméterei, c a paraméter együtthatója.
2.3.2 Az objektumkoordináció kiszámítása
A látó és az elülső felület kereszteződési pontja a lencse Pg, és pba hátsó felületen van. A P helyzetvektoragazrg= xg, yg, zgés a látvány irányának koszinusz vektoraeg= egx, egyökér, eGZ, illetve. A függőleges és a vízszintes elhajlási szögekgésg- AO-xyzA koordinátarendszer a fej forgása miatt fordul elő. A P helyzetvektoragés a látó koszinusz vektoraO-xyzmegváltoznakO'-x'y'z' a koordináta átalakulásával a Head The Roting Center helyzetének megfelelően [18,28]. A P helyzetvektoragaO'-x'y'z' azr'g={ x'g, y'g, z'g }.
4. ábra.A vizuális referencia felület vázlatos diagramja.
2.4 A kép értékelése
Az egyén vizuális referenciafelületét a 2.3.1. Szakasz alapján szimuláljuk. Az l távolság korlátjának megszerzéséhezrAz egyén számára a meztelen szemű modell a Zemax optikai tervező szoftverbe épül. A szemmodell paramétereit az 1. táblázat tartalmazza. Az L távolságr (lr >0) A kristályos lencse hátsó felületétől a retina -ra változóként van beállítva, és a foltdiagram RMS sugara objektív függvényként van beállítva. Kaphatunk L -tr_ min és lr_ max. Optimalizálással, míg az objektum távolságát s -ként állítják beközelés smessze- Ezután egy szemlenceg-objektum optikai rendszermodell a Zemax optikai tervező szoftverben van beállítva, a lencsét beillesztve
NAGYON SZEM. Amikor a szem előre néz, a szem optikai tengelye áthalad a szerelési ponton0a lencse és az oltól való távolság0A szem forgási középpontjáig q. Az ol helyzete0, a Q értéke, valamint a lencse függőleges és vízszintes dőlési szögei alkalmasak az egyes jellemzőkre, amelyek megfelelnek a látványkeretnek.
A kialakult szem lencse-objektum-optikai rendszermodellben a szemészeti lencse egyik helyén a vizuális sugár koordinátáit sugarakkövetéssel érik el. A P objektumpont helyzetvektorát a 2.3.2. Szakaszban ismertetett módszerrel kapjuk meg. Az objektum távolságát figyelembe véve a retina optimális képet az optikai tervező szoftver keresi. A keresési folyamat során az L távolságrváltozóként van beállítva, az l kényszerfeltétel mellettr_ min lr lr_ Max, és a foltdiagram RMS sugárát objektív függvényként állítják be. Az MTF átlagértéke egyszerre számítható ki. Az RMS sugarainak sorozatát a Ray nyomon követésével kapjuk meg, amely a folyamat során a teljes szemészeti lencsének felel meg. Így kapjuk meg a Spot Diagram kontúr RMS sugarat és az átlagos MTF kontúrot. Ezek a kontúrok tükrözik a lencse viselő retina képminőségét.
A foltdiagram és az MTF RMS sugarait használják az emberi szemek képminőségének értékeléséhez, amelyet a fiatal és az idősebb szemek kísérletei igazolnak [13,14]. A tesztelt fiatal szemek és az idősebb szemek MTF -jei megtestesítik kényelmes érzésüket [14].
3.Azok és megbeszélések
Három esetet szimulálunk a javasolt módszer alkalmazásával annak bemutatására, hogyan lehet értékelni a szemészeti lencse megfelelőségét az egyes viselő számára.
3.1 Myopic szem, az egyetlen fókuszos lencsét viselve
A szemészeti lencse átmérőjét 48 mm -re állítják. Az elülső és a hátsó gömb sugaraA szemészeti lencse felülete 292,5 mm és 146,25 mm. A központi vastagság 1 mm. A bal és a jobb oldali lencsék közötti szög 10 fok, és a kopás függőleges goromba szöge 5 fok. A tanuló magassága 3 mm. A távolságq AA szem forgásának középpontjába a lencse 25 mm. A fókusz teljesítmény 2. 0 D. A távoli pontA szem távolsága és közel a pont távolsága {{0}}. 5 m és 0. 2 m. A szállás amplitúdója 3,0 D. K és k a 0. 20 a "vegyes" típusú besorolású résztvevők alapján az irodalomban [25]. A vízszintes (függőleges) távolság a szem forgó középpontjától az atlanto-occipitalis ízületig körülbelül 80 mm (40 mm) [23].
A következő megbeszélések az O'-X'y'Z 'koordinátarendszeren alapulnak. Amikor a viselő olvasható vagy ír, a papír központját P1 -ként definiálják. A billentyűzet központjait és a számítógép képernyőjét P2 és P3 -ként definiálják. A testre tapadó megfigyelt pontot P 0 -ként definiálják, amelynek magassága ugyanolyan magas, mint a papír. A viselőtől távol lévő 5 m -es elhelyezkedést P4 -ként definiálják.
Az összes személyre szabott adatot az 1. táblázat tartalmazza. A vizuális referenciafelületet a viselő kulcsfontosságú pontjainak helye alapján szimulálják. A vizuális referencia felület és ax'O'z' A síkot az 5. ábra mutatja. Az egyenlet illesztési együtthatóit a 2. táblázat tartalmazza.
5. ábra.A kritikus pillantás pontja és a vizuális referencia felület kereszteződésének görbéjével az X'o'Z 'síkkal a szemészeti üvegek viselője. (a) A látás áthaladása a vizuális kulcs pontokon áthaladva, b) a látási referencia felület és az X'o'z sík közötti keresztező görbe.
Alr _ minéslr _ maxAz értékeket 17,007 mm -re és 18,354 mm -re mutatják a Zemax -on keresztüli optimalizálással. A sugarak koordinátáit a lencsén keresztül sugarakkövetéssel érik el. A szem lencse-objektum-optikai rendszerének és az átlagos MTF kontúrok 10 ciklus\/mm-es pontszám-kontúrjának RMS sugarait a 6. ábra és a 7. ábra mutatja.
6. ábra.A gömb lencse RMS sugarai körvonalai a rövidlátó viselőjéhez.
A 6. ábrán a szilárd vonal a foltdiagram RMS sugarait mutatja 4 um. Ez azt jelenti, hogy a rms sugara a retinán nem haladja meg a 4 um -ot, amikor a sugarak áthaladnak egy körön, amelynek sugara kb. 17 mm a szemészeti lencsén. Ez kisebb, mint a vizuális felbontás. 7. ábraAz MTF kontúrokat 1 0 lp\/mm -en mutatja. Ez nagyobb, mint a 0. 95 (0. 925) 1 {{1 {0}} mm (17 mm) sugara. A viselő 2. Ennek oka az, hogy a viselő szemének amplitúdója 3,0 d-re ér el, a közel-pont dioptere 3 napos, miután a lencsét 2,0 d-sel viselték, és a tényleges közeli pont távolsága 0,3 m. Amint a 6. és a 7. ábrán látható, a profil majdnem kör alakú, bár aszimmetrikus ax ésy Útmutatások. Az aszimmetria nyilvánvalóbb a lencse szélén. Ennek oka lehet a lencse teteje kifelé dőlés és a bal és a jobb oldali lencse észrevehető szöge. A 6. ábrától a 7. ábrától a képminőség csökken, amikor a sugár áthalad a lencse perifériás részén, amely a nagyobb aberrációból származhat, mivel a lencse képalkotás széles mezőben van, amikor a viselő nem néz ki egyenesen. Szerencsére a lencse széle nincs szüksége használatra, amikor a közeli olvasás és írás esetén várható. Ezért a képminőség ilyen típusú hanyatlása nem befolyásolja az olvasást és az írást.
7. ábra.Átlagos MTF 10 ciklus\/mm -es körvonalaknál a gömb lencse a rövidlátó viselőjéhez.
3.2 Myopic szem presbyopia -val, egyetlen fókuszos lencsét visel
Vegyünk egy olyan rövidlátó -viselőt, amely ugyanolyan töréserővel rendelkezik, aki presbyopia, 1,3 D amplitúdójú szállás. A szem távoli pontja és közel pont távolsága 0. 5 m és 0. 3 m. A minimális távolságlr _ minés a maximális távolságlr _ maxMegállapítják, hogy 17,007 mm és 17,757 mm a Zemax használatával történő optimalizálással. A szem lencse-objektum-rendszerének és az átlagos MTF kontúrok RMS sugarait 10 ciklus\/mm-en kapjuk meg a foltdiagram sugara optimalizálásával. A megfelelő kontúrokat a 8. és a 9. ábra mutatja.
8. ábra.A gömb lencse RMS sugarai körvonalai presbyopia -val.
Az eredmények azt mutatják, hogy a lencse felső és középső részén a foltdiagram RMS sugara kevesebb, mint 4 μm, és az MTF nagyobb, mint a 0. 925 10 lp \/ mm -en. Ezen a területen a retina képe tiszta. Amikor a látvány áthalad a 9 mm -es részén a lencse középpontja alatt, a foltdiagram RMS sugara nagyobb, mint 4 um, és az átlagos MTF IS
9. ábra.Átlagos MTF a gömb lencse 10 ciklus\/mm -es kontúrján presbyopia -val.
Kisebb, mint a {{0}}. 9 0 1 0 lp\/mm. Amikor a látvány áthalad a lencse közepe alatti 17 mm -en, az RMS sugár sugara 16 um, és az átlagos MTF 10 lp\/mm -en 0,75 -re csökken. Ez a szemészeti lencse alkalmas tárgyak távoli és közbenső távolságra történő megfigyelésére. Nézzük meg, hogy a szemészeti lencse alkalmas -e a presbyopia -i rövidlátó viselőjére. Miután egy 2,0 d-es fókuszos lencsét viselt, a közel pontos diopter 3,3 nap 1,3 d-re válik, és a tényleges közel pont távolság 0,77 m. Csak garantálhatja, hogy a középtávú objektumokat látják, de nem az objektumok közelében. Mivel a beteg viselőjének kiigazítási képessége korlátozott, a szemészeti lencse nem felel meg –2,98 D. olvasási és írási igényeknek.
3.3 Myopic szem presbyopiával progresszív adaptív lencsét viselA fenti nehézségeket progresszív adapcsoportok (PAL) segítségével lehet megoldani, amelynek távolsági zónája 2.
Zemax szoftver. Az RMS foltdiagram és az MTF körvonalait 1 0 lp\/mm -nél a 12. ábra és a 13. ábra szerint kapjuk meg Ez azt jelzi, hogy a
A viselőnek egyértelmű látása lehet a távoli tárgyak megfigyelésében vagy az olvasásban. Ennek oka az, hogy egy progresszív kiegészítő lencsét viselve, amelynek adaptív fókuszteljesítménye 2.
10. ábra.A PAL hatalmi körvonalai.
11. ábra.A barátok astigmatizmus kontúrjai.
továbbra is 3,3 d-t tart a 0 D fókuszereje miatt a progresszív kiegészítő lencse olvasási zónáján, a tényleges közel pont távolság 0. 3 m. Összehasonlította a 12. és a 13. ábra körvonalait a 11. ábra asztigmatizmus kontúrjával, vannak hasonlóságok és vannak különbségek is. A módszerünkkel elért távolsági terület kisebb a 12. ábrán és a 13. ábrán, mint a 11. ábra differenciális geometriai módszerével. Az asztigmatizmus területeit a 13. ábrán felfelé mozgatjuk. Az MTF szélessége 0. A szemészeti lencse értékelése hasznos információkat szolgáltathat a PAL tervezési minőségének javítása érdekében.
12. ábra.A PAL RMS sugarai körvonalai presbyopia szemmel.
13. ábra.Átlagos MTF 10 ciklus\/mm -es kontúroknál a PAL Presbyopia szemmel.
Következtetés
Ebben a cikkben a szem lencse-objektum optikai rendszermodellén alapuló szemészeti lencse értékelési módszert javasolunk. Ebben a módszerben sok tényezőt, például a megfigyelt objektum távolságát és a szemészeti lencse viselőjének megfigyelési szokásait vesszük figyelembe. Beállítottuk a vizuális referenciafelületet a megfigyelés kulcsfontosságú pontjai alapján, hogy megoldjuk az objektum távolságának meghatározásának nehézségét. Beállítottuk a szem lencse-objektum optikai rendszermodelljét, és megkaptuk a Spot-diagram RMS sugarait és az MTF átlagértékét a Zemax optikai tervező szoftver segítségével. Három esetet szimulálnak három típusú szemre. A Spot Diagram és az MTF átlagértékének RMS sugara tekinthető a retina képminőségének felmérésének kritériumának. Módszerünk legfontosabb előnye a kvantitatív leírásban rejlik, amely objektív és képes tükrözni a viselő gyakorlati érzését. Ez a módszer továbbáadhat, hogy meglehetősen értelmes útmutatót adjon a PAL szabad formájú felületének megtervezéséhez.
Finanszírozás
Kínai Nemzeti Természettudományi Alapítvány (61875145, 11804243); Jiangsu tartomány Kína 13. ötéves tervének kulcsfegyelem (20168765); A Jiangsu Felsőoktatási Intézmények Természettudományi Alapítványának fő alapvető kutatási projektje (17KJA140001); Hat Talent Peaks projekt Jiangsu tartományban (DZXX -026).
Elgondolkodások
A szerzők hálásak Lin Qian professzornak, a Soochow Egyetemen értékes tanácsokért.
Közzététel
A szerzők kijelentik, hogy a cikkhez nincsenek összeférhetetlenség.
Referenciák
M. Kaschke, K. Donnerhacke és Rill asszony,Optikai eszközök szemészeti és optometria területén(Wiley-VCH, 2013), Chap. 2.
B. Bourdoncle, JP Chauveau és JL Mercier, "csapdák egy progresszív-addíciós lencse optikai előadásainak megjelenítésében", Appl. Dönt.31(19), 3586–3593 (1992).
CW Fowler, "Módszer a progresszív hozzáadási lencsék tervezésére és szimulálására", Appl. Dönt.32(22), 4144–4146 (1993).
Tw Raasch, L. Su és A. Yi, "A progresszív kiegészítő lencsék teljes felületének jellemzése", Optom. Vis. Sci.
88(2), E217–E226 (2011).
Mc Knauer, J. Kaminski és G. Hausler, "Fázismérési deflektometria: Új megközelítés a spekuláris szabad formájú felületek mérésére", Proc. Szaporodás5457, 366–376 (2004).
L. Qin, L. Qian és J. Yu, "Szimulációs módszer a progresszív adaptív lencsék értékeléséhez", Appl. Dönt.52(18), 4273–4278 (2013).
G. Kondo, Wz Yan és L. Liren, "Nagyszerű automatikus fókiméter az optikai teljesítmény és a szemészeti lencsék más optikai tulajdonságainak mérésére", Appl. Dönt.41(28), 5997–6005 (2002).
Rotlex, "Ingyenes forma-ellenőrző (FFV) nagyfelbontású lencse térkép," (2019), http:\/\/www.rotlex.com\/free-for-veverifier-fv.
J. Vargas, JA Gómez-Pedrero, J. Alonso és JA Quiroga, "Deflectometrikus módszer a szemészeti lencsék felhasználói teljesítményének mérésére", Appl. Dönt.49(27), 5125–5132 (2010).
J. Loos, P. Slusallek és a HP Seidel, "Hullámkövetés felhasználásával a progresszív lencsék megjelenítéséhez és optimalizálásához" Számítógépes grafikus fórum17(3), 255–265 (1998).
EA Villegas és P. Artal, "A rendellenességek összehasonlítása különféle típusú progresszív energia lencsékben", szemészeti fiziol. Dönt.24(5), 419–426 (2004).
Z. Jia, Xu K. és F. Fang, "A látványlencsék mérése hullámfront -aberrációval valós nézetben", Opt. Expressz25(18), 22125–22139 (2017).
Ab Hasan és Rh Shukur, "Progresszív lencse tervezése az emberi szem presbyopia eltávolításához a Zemax program segítségével", Int. J. Adv. Res. Sci. Eng. Technol.4, 3225–3233 (2017).
Barcik A. és D. Siedlecki, "A szem optikai teljesítménye progresszív adaptív lencse korrekcióval," Optik
121(21), 1937–1940 (2010).
HL Liou és Na Brennan, "Anatómiailag pontos, véges modell szem az optikai modellezéshez", J. Opt. Soc. Am. A
14(8), 1684–1695 (1997).
J. Qu,Szemészeti optikai elmélet és módszer(People's Health Kiadó, 2011), Chap. 5.
JH Fuller, "Fejmozgási hajlam", Exp. Agy res.92(1), 152–164 (1992).
Ae Bartz, "Szem- és fejmozgások a perifériás látásban: a kompenzációs szemmozgások jellege," Tudomány
152(3729), 1644–1645 (1966).
B. Mateo, R. Porcar-Seder, JS Solaz és JC Dursteler, "Kísérleti eljárás a fej-nyakú testtartás és a különböző progresszív kiegészítő lencse-tervek által okozott mozgások mérésére és összehasonlítására," Ergonómia53(7), 904–913 (2010).
D. Tweed, B. Glenn és T. Vilis, "Szemfejű koordináció a nagy pillantások során", J. Neurophysiol.73(2), 766–779 (1995).
Pl. Freedman: "A szem- és a fejvezérlő jelek közötti interakciók figyelembe vehetik a mozgás kinematikáját", Biol. Cybern.84(6), 453–462 (2001).
JS Stahl, "A vízszintes zsákokhoz kapcsolódó emberi fejmozgások amplitúdója", Exp. Agy res.126(1), 41–54 (1999).
Da Hanes és G. McCollum, "Változók, amelyek hozzájárulnak a gyors szem\/fejváltozás koordinációjához", Biol. Cybern.94(4), 300–324 (2006).
K. Rifai és S. Wahl, "A specifikus szem -fej koordináció javítja a látást a progresszív lencse viselőiben", J. Vision16(5), 1–11 (2016).
N. Hutchings, El Irving, N. Jung, LM Dowling és Ka Wells, "Szem- és fejmozgás változásai a naiv progresszív adaptív lencse viselőiben", szemészeti fiziol. Dönt.27(2), 142–153 (2007).
T. Birdal, "Bezier görbék egyszerűek", https:\/\/www.codeproject.com\/articles\/25237\/bezier-curves-made- Simple? Msg =3864850#xx3864850xx
D. Hearn és MP Baker,Számítógépes grafikonok, 2. kiadás (Pearson Education North Asia Limited és az Electronics Industry Kiadó, 2002), Chap. 3.
R. Burgess-Limerick, A. Plooy, K. Fraser és Dr. Ankrum, "A számítógépes monitor magasságának hatása a fej és a nyak testtartására", Int. J. Ind. Ergon.23(3), 171–179 (1999).